*SETI*
*DHANA YA SETI*
Katika hisabati na katika maisha ya ila siku tunazungumza juu ya mkusanyiko wa vitu, wanyama, watu n.k
Kwa hiyo maana ya SETI ni mkusanyiko maalumu wa vitu.
*MEMBA WA SETI*
-Ni vitu vilivyomo katika SETI.
Seti huitwa kwa herufi kubwa na tunatumia mabano maalumu. { } au (Curl blackest)
Mfano:Seti ya namba nzima ndogo kuliko 6
N={0,1,3,4,5}
Alama ya memba ni €.
Kwa kutumia mfano wa hapo juu 0€N,1€N,2€N,3€N,4€N,5€N
Kama sio memba wa Seti ni €/
Mfano 6€N,7€8
*Njia za kueleza Seti*
(i) Njia ya Maelezo
Ni seti ambayo inaelezwa kwa njia ya Maelezo.
Mfano:Seti ya namba nzima ndogo kuliko 6
(i) Njia ya kuorodhesha au kutaja namba za Seti.
Mfano: A={7,9,11,13}
Seti A ni seti ya namba nzima kubwa kuliko 6 na ndogo kuliko 14 au *6>7,9,11,13<14*
*AINA ZA SETI*
(1) *_SETI TUPU_*
Ni seti yoyote ambayo haina memba na inaoneshwa kwa alama { } au °0°
(2) *_SETI SAWA_*
Ni seti zenye memba walewale isipokuwa hutofautiana kwenye nafasi zake
Mfano: A={a,b,c,d}
B={c,a,d,b}
(3) *_SETI ZINAZOLINGANA_*
Ni seti ambazo idadi ya memba wa Seti zote mbili ni sawa ingawa memba ni tofauti
Mfano: A={a,b,c}
B={2,3,4}
(4) *_SABSETI(Alama ya sabseti ni C)_*
Mfano: A={a,b,c,d,e}
B ={a,b,c,e}
C={a,b}
D={e}
Memba wa Seti B,C na D hupatikana kwenye seti A
Hivyo basi BCA,CCA na DCA au BCDCA
(5) *_SETI KUU(Alama ya seti kuu ni U)_*
Kwa kutumia seti za namba nne
A={}
Seti A ni seti kuu ya seti B,C,D au AUB,C,D
*MATENDO KATIKA SETI*
_(i)Muungano U (union)_
_(ii)Ungano(Intersection)_
_(iii)Kikamilisho(Compliment)_
*I: _MUUNGANO (U) WA SETI_*
Tunaweza kuunganisha seti mbili kupata seti moja.
A={1,3,5,7,9}
B={0,2,4,6,8}
AUB={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
*_II: UNGANO (n) LA SETI_*
Tunaweza kuonyesha Ungano la seti mbili kwa kutumia michoro ya Venn
A={1,2,3,4,5,6}
B={4,5,6,7,8,9}
*AnB={4,5,6}*
*KIKAMILISHO CHA SETI*
Fikilia Seti zifuatazo
U={0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9}
B={6,7,8,9}
Katika mchoro wa Venn
Kwa hiyo Kikamilisho cha seti B ni 0,1,2,3,4,5
Alama ya Kikamilisho cha seti A ni A' na husomwa A Chali
*_Yaani A'={0,1,2,3,4,5}_*
*IDADI YA MEMBA KATIKA SETI*
Angalia seti zifuatazo
A={1,2,3,4,5,6}
B={a,b,c,d,e,f,g}
C={Embe,Chungwa,Nyanya}
D={Seti ya herufi zote za alfabeti}
Tabia ya idadi ya memba katika seti
(i)Iwapo seti kuu ni seti yenye kikomo na seti A ni sabseti yake.
*_Basi n(A)=n(U)-n(A)_*
(ii) Iwapo A na B ni seti zenye kikomo basi
*_*n(AUB)= n(A)+n(B)-n(AUB)_**
*IDADI YA SABSETI KATIKA SETI*
Kanuni 2 kipeuo cha n.n ni idadi ya subset
*Mfano* E={a,b}
Seti hii 🖕ina subset 2 yaani E={a},E={b}
Kwa hiyo itakuwa
2x2=4
Hiyo idadi ya subset ni 4
*_{ },{a},{b},{a,b}_**
Imeandaliwa na Testme:
